PDFUdskrivEmail

Matematik i skolen 

For de yngste


 

Matematik for de yngste
En forældreorientering

Udgivet af forlaget Matematik, 2007 ©
Hæderlighedsgyden 6
Postboks 102, Nordby, 8305 Samsø
Tlf. 86 59 60 22
E-mail: Denne emailadresse er beskyttet mod programmer som samler emailadresser. Du skal aktivere javascript for at kunne se adressen.

http://www.dkmat.dk/

Redaktion 2. udgave:
Janus Halkier Hansen og Bent Dyrby

Redaktion 1. udgave:
Hans Jørgen Hansen og Jørgen Kongsted

Layout og illustrationer: Marianne Kongsted Cordes

Foto: Olav Vibild, Galleri Klithagen

Tryk: Clemenstrykkeriet, Århus


Velkommen til samarbejdet!

Kære forældre
Et nyt og vigtigt kapitel i et barns liv begyn­der med skolegangen, og dermed begynder også en ny epoke for jer forældre: 9-10 års samarbejde med skolen.

Skolebarnets behov
Der er meget der medvirker til at jeres barn får det godt i skolen. Barnet skal have sund kost, fornuftig påklædning og nødvendig søvn. Men lige så nødvendigt er det at man hver dag i fred og ro giver sig tid til at tale med sit barn om tilværelsens mange sider - også om skolen hvor børn jo tilbringer de bedste af dagens timer.

Skolesnak
Her begynder skole-hjem-samarbejdet, for det er ikke ligegyldigt hvordan snakken om skolen spænder af. Hvis du spørger dit barn om hvad det har lært i skolen i dag, vil svaret ofte være: "Ingenting", og det passer selvføl­gelig ikke. Men hvis spørgsmålet er mere præcist fx: "Hvad har I lavet i matematik i dag?", er det lettere at få noget konkret at vide.

Arbejde med terninger.
Gennem undervisningen får den enkelte elev megen personlig opmærksomhed.


 

'I dag legede vi med knive og æbler'.
Referatet kan virke opskræmmende - virkeligheden er tit anderledes. Her vises halve og kvarte æbler.

Principiel positiv holdning
Forhåbentlig vil det ofte være om positive hændelser der berettes. Her er det vigtigt at vise interesse for aktiviteterne i skolen og positivt kommentere børnenes arbejde. Det er godt at huske på at børns selvtillid styrkes når der gives ros for det der gik godt.

Men af og til vil I sikkert også fra jeres barn høre ting om skolen og undervisningen der lyder mærkeligt eller måske ligefrem dårligt i jeres ører. I den situation er det vigtigt at forholde sig kritisk til barnets referat da det er af stor betydning for dets holdning til skolen atforældrenes holdning principielt altid er positiv.

Ring eller kom
hvis noget skal afklares

Er der noget der efter jeres mening ikke går så godt, så tal med skolen om det hurtigst muligt så eventuelle misforståelser eller uklarheder kan ryddes af vejen inden det går ud over jeres barns glæde ved at gå i skole og lyst til at lære.


 

Skolen er forandret
I tråd med samfundsudviklingen har skolen ændret sig meget siden forældrene gik i skole. Både vedrørende hvad børnene skal lære og også i høj grad hvordan læringen foregår. Dette lille hæfte fortæller noget om matematikundervisningen i nutidens skole, og da der bl.a. satses på konkretisering, elevsamarbejde og fleksibilitet, må det un­derstreges at arbejdet foregår på skolen.

 

For at kunne levendegøre og konkretisere
undervisningen er der behov for mange
materialer og redskaber.

 


 

Hvad er matematik?

Når man skal lære noget, er det af stor betyd­ning at man selv er nogenlunde klar over hvad det hele drejer sig om. Tidligt i skoleforløbet lærer børnene derfor at kunne besvare spørgs­målet om hvad matematik er på en kort og klar form: Matematik er et redskab, der kan give svar på mindst 3 spørgsmål:
- Hvor mange?
- Hvor stor?
- Hvilken form?
Og undervejs dukker der ofte endnu et spørgsmål op:
- Hvorfor?

Fagets to sider
Eleverne på de yngste trin fra børnehave­klasse til tredje klasse arbejder primært med følgende områder:
-   Håndtering af matematiske symboler, herunder talsystemets opbygning
-   Kommunikation i, med og om matematik
-   Udvikling af logisk tankegang og strategier
-   Opstilling af problemer og løsningsmodeller
-   Betjening af tidssvarende hjælpemidler som computere og lommeregnere
-   Kendskab til hjælpemidlernes begrænsninger

Her lægges talslanger. Mange opdagelser om tallenes egenskaber gøres.

Undervisningen foregår i høj grad på elever­nes individuelle niveau for at tage udgangs­punkt i den enkeltes elevs refleksion over matematikkens verden og potentiale. Skolematematikken kan i grove træk siges at have to formål: Numeralitet og Matematik­ken som kulturbærer.

Numeralitet
Ordet numeralitet omhandler her de mate­matikkompetencer som alle i samfundet i princippet har brug for at kunne uden større vanskeligheder. Det indebærer at man grundlæggende skal lære at kunne lave beregninger, målinger, rutetegning, statistik, m.m. Fx skal man kunne foretage indkøb med kontrol af kvitteringer og byttepenge. Man skal også kunne beskrive omverdenen, orientere sig ved hjælp af tal fx i en busplan og i det hele taget stille sig kritisk til talmæs­sige informationer.


 

 

Færdigheder med tal kommer med brugen af dem i praktiske situationer.

Matematik som kulturbærer
Den anden side af faget kaldes undertiden humanistisk matematik.

Den er mindre eller slet ikke nyttebetonet, men nærmest hobbypræget.

Her kommer man bl.a. ind på områder som: Geometriske sammenhænge i rum og plan, tallenes natur, variable størrelser, bedømmelse af chancer og logiske problemer.

Der kan ikke trækkes skarpe grænser mellem de to områder. Men det må understreges at det er ved lystbetonet beskæftigelse med store dele af den ikke direkte brugbare del af matematikken at mange fatter interesse, glæde og måske begejstring for faget.

Tidligere blev faget i stor udstrækning kun betragtet som et sorteringsmiddel og føltes derfor af mange som en belastning.


 

 

 

Og hvad skal de så lære?

Læseplanen handler både om hvad og hvordan
For folkeskolen er der givet nogle ministerielle retningslinjer både vedrørende undervisningens indhold og form. De findes i det såkaldte Faghæfte for Matematik. Der er ikke tale om præcise opskrifter på hvad der skal nås på de forskellige klassetrin - det er op til den enkelte lærer. Derimod siges der meget om hvordan undervisningen foregår, og det er nok her den største forskel på den nye og den gamle skole skal findes.

Indholdsmæssigt drejer det sig, som det altid har gjort, om at børnene bliver fortrolige med tallene samt nogle geometriske former, og nogle stikord fra faghæftet viser hvordan det foregår i de tre første skoleår: Lege, spil, undersøgelser med inddragelse af kroppen, sanserne og sproget.

De tekniske hjælpemidler er en naturlig del af skolens hverdag.

Lommeregner og talforståelse
Tidligere brugtes næsten al tiden på at lære regler for opstillinger og manipulering med tal for at udregne et facit. Det tages ikke så tungt mere da lommeregneren jo nu klarer problemerne hvis tallene bliver for store til at have i hovedet. Men for at få forståelse for tallenes natur skal eleverne også prøve selv at finde metoder til at klare plus- og minusproblemer - uden lommeregner.


 

Geometri
Børnene skal få kendskab til geometriske former og begreber som symmetri og størrelsesforhold gennem modelbygning, iagttagelser og tegning.
Der lægges således vægt på at arbejdet med matematikken hele tiden bliver meget konkret og engagerende - en naturlig konsekvens af forskningen omkring læringsprocessen
.

Hvilke figurer kan laves af 4 centicuber?

Samtaler om oplevelser fremmer forståelsen.


 

Hvordan lærer man?

I den nye skole tages der højde for hvad forskningen har fundet ud af om læringsprocessen.
I mange henseender er det noget de fleste godt ved i forvejen.

Motivation
Skal noget læres, er den første betingelse at man bliver motiveret og dermed føler et behov for at lære stoffet. Men læring sker kun hvis motivationen er følelsesmæssigt positiv beskrevet med ord som tryghed, glæde, nysgerrighed, spænding, overraskelse. Desuden er det væsentligt for motivationen at der er mulighed for samarbejde om udfordringerne samt at der er en vis frihed og medbestemmelse.

 Aktiviteter
- brug af alle kompetencer
Når først lysten er der, søger man aktiviteter der kan give den ønskede berigelse. Her gælder det om at få flest mulige "kompetencer" (evner) aktiveret. Det er nødvendigt både fordi eleverne skal udvikle alle sider af deres potentiale, men også fordi der er stor forskel på hvilken tilgangsvinkel man har når man skal lære noget nyt.
Det gælder sanseoplevelser hvor de kropslige sanser kommer i brug - helst flere end fjernsynssanserne: syn og hørelse.
Specielt er det af stor betydning at evnerne til kropslig bevægelse og til orientering i det tredimensionale rum får lov til at virke.

Der hoppes i talslanger mens der tælles. Krop, sanser og sprog bruges.

Hvis elevens kompetence til at bruge sproget tilgodeses, er det en særdeles kraftig igangsætter for megen læring. Det samme gælder
- måske mere indirekte - den musiske evne.
 
Endelig skal det naturligvis også udnyttes at der findes en medfødt logisk kompetence som især skal have lov at udfolde sig og derved udvikle sig når sagen handler om matematik.


 

 

Læringen
- en personlig sag
Det er under udførelsen af disse varierede aktiviteter at læringen umærkeligt finder sted ved at ny viden og nye færdigheder knyttes til det bestående lager. Da dette er forskelligt fra person til person, bliver læringen et meget personligt anliggende. Det udtrykkes undertiden sådan: "At lære noget vil sige at lære sig noget". Derfor er det heller ikke tom tale at sige at "elever er selv ansvarlige for hvad de lærer sig". Men et sådant udsagn må naturligvis kommenteres.

 

Computeren er også helt uundværlig.

Læringen er et personligt anliggende. Kuglerammen er et udmærket hjælpemiddel.

 

Undervisning
Det er skolens opgave at skabe et positivt miljø og tilrettelægge motiverende oplevelser så alle børn føler lyst og glæde ved at komme der. Dernæst at etablere de relevante aktiviteter så der er rige og varierede muligheder for elevernes virksomhed med brug af mange evner.


 

Hensyntagen til
det enkelte barns muligheder
Ikke alle børn i en klasse har samme lager at knytte ny viden eller nye færdigheder til, og ikke alle børn arbejder, og dermed lærer, lige hurtigt. Dette må der i udstrakt grad tages hensyn til i undervisningen.

Princippet om at alle i en klasse laver det samme på samme tid og altså helst skal nå at lære det samme på 45 minutter, var tidligere meget udbredt. Det tilgodeser imidlertid ikke hensynet til den enkeltes videnslager og arbejdstempo.

Medbestemmelse om egen læring
I den nye skole tilstræbes det at hver især efter instruktion og vejledning skal kunne vælge mellem forskellige aktiviteter/problemer af forskellig sværhedsgrad og arbejde med sagen i eget tempo.

Her er vist et par eksempler, hvor det drejer sig om "plus-minus".

Læg talbrikker med tallene 1-6 i figurens rum, så tallene i hver af de tre rækker, på kryds og tværs tilsammen bliver 8.

 

Læg talbrikker med tallene 1-6 i figurens rum, så tallene i hver af de tre rækker, på kryds og tværs tilsammen bliver 8.

 

 

Matematik indgår i helheden
Selv om der står matematik på skemaet, er det ikke sikkert at det udelukkende er matematik der bliver arbejdet med. Det er et vigtigt princip i forbindelse med mulighederne for at gøre skolen oplevelsespræget at der tænkes i større helheder hvor faggrænserne blødgøres til fordel for arbejdet med tværfaglige temaer hvor man bl.a. kan bruge noget af det der er lært.


 

Hjemmearbejde

Hvornår skal børnene have lektier for?
- Eller: Hvilken form for hjemmearbejde kan vi anbefale til forældre og elever?


 

Hverdagen er fyldt med matematik. Derhjemme, på køretur, på indkøb - det handler kun om at være bevidst om det. I dag anvendes begrebet "regnehistorier" ofte på de yngste klassetrin. Det er blot en kort historie der handler om at knytte tal til hverdagens store og små hændelser.

Tallene fylder meget i vores hverdag; de geometriske former kan vi hele tiden observere; ligeså med klokkeslæt, penge og ting i hjemmet. Hvor mange km har vi kørt? Hvor langt er der til?

Se mønstret i fliserne på torvet, i murstenene i huset, i udsmykningen i indkøbscentret. Tal med jeres barn om den slags. Gør barnet nysgerrigt også hvad matematiske fænomener angår. Et åbent sind er bedre end 500 regnestykker.

Holdningen til lektier er meget forskellig fra lærer til lærer. Husk derfor at tale om hjemmearbejde på forældremødet

Forestillingen om tal og størrelse udvikles også ved aktiviteter hvor man samarbejder.

Det må gerne være sjovt og spændende at lære noget. Timerne i skolen er også levetimer.